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    14．已知圆C：x2+y2+2x+4y+4=0，直线l：sinθx+cosθy-4=0，则直线，与圆C的位置关系为相离．

    分析 根据圆的标准方程求出圆心坐标和圆半径，代入点到直线距离公式，与半径比较后，可得直线与圆的位置关系．

    解答 解：由圆C：x2+y2+2x+4y+4=0的标准方程（x+1）2+（y+2）2=1可得
    圆心坐标为C（-1，-2），半径r=1
    ∴圆心到直线的距离d=|sinθ+cosθ+4|=$\sqrt{5}$sin（θ+α）+4∈[4-$\sqrt{5}$，4+$\sqrt{5}$]，
    ∵r=1，∴相离．
    故答案为相离．

    点评 本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，点到直线距离公式，圆的标准方程，其中熟练掌握直线与圆位置关系的判定方法是解答的关键．

    练习册系列答案
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    4．已知函数$f（x）=\sqrt{2}sin（ωx+\frac{π}{4}）（ω＞0）$的最小正周期为π，下列四个判断：
    （1）当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，f（x）的最小值为-1；
    （2）函数f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{8}$对称；
    （3）函数f（x）的图象可由$y=\sqrt{2}cos2x$的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度得到；
    （4）函数f（x）在区间$[\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}]$上是减函数．
    以上正确判断的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    5．若直线l经过点A（2，5）、B（4，3），则直线l倾斜角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{3π}{4}$

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    2．已知函数f（x）的定义域为R，$f（\frac{1}{2}）=2$，且对任意的实数a，b满足f（a+b）=f（a）+f（b）-1，当$x＞-\frac{1}{2}$时，f（x）＞0．
    （1）求$f（-\frac{1}{2}）$的值；
    （2）求证：当x＞0时，f（x）＞1；
    （3）求证：f（x）在R上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．对于定义域和值域都为[0，1]的函数f（x），设f1（x）=f（x），${f_2}（x_0）=f（{f_1}（x）），…，{f_n}（x）=f（{f_{n-1}}（x））\;（n∈{N^*}）$，若x0满足fn（x0）=x0，则x0称为f（x）的n阶周期点．
    （1）若f（x）=1-x（0≤x≤1），则f（x）的3价周期点的值为$\frac{1}{2}$；
    （2）若$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2x，x∈[{0，\frac{1}{2}}]}\\{2-2x，x∈（{\frac{1}{2}，1}]}\end{array}}\right.$，则f（x）的2阶周期点的个数是4．

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    19．从某校高三的1000名学生中用随机抽样的方法，得到其中100人的身高数据（单位：cm，所得数据均在[140，190]上），并制成频率分布直方图（如图所示），由该图可估计该校高三学生中身高不低于165cm的人数约为（　　）
    A．500B．550C．600D．700

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    6．已知点A（0，2），B（2，0），设点C（t，t2），则使得△ABC的面积为2的点C的个数为（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    3．若函数f（x）=log3（x2+ax+a+5），f（x）在区间（-∞，1）上是递减函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-3，-2]B．[-3，-2）C．（-∞，-2]D．（-∞，-2）

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