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    17．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差数列，则等比数列{an}公比q等于（　　）
    A．3B．9C．27D．81

    分析 利用等比数列的通项公式及等差数列的性质列出方程组，由此能求出等比数列{an}公比q．

    解答 解：∵等比数列{an}中，各项都是正数，且3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差数列，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{q＞0}\\{2[\frac{1}{2}{a}_{1}{q}^{2}]=3{a}_{1}+2{a}_{1}q}\end{array}\right.$，
    即$\left\{\begin{array}{l}{q＞0}\\{{q}^{2}-2q-3=0}\end{array}\right.$，解得q=3．
    ∴等比数列{an}公比q等于3．
    故选：A．

    点评 本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    A．至少有一个黑球B．恰好一个黑球C．至多有一个红球D．至少有一个红球

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