练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．已知复数z=$\frac{{4+\sqrt{2}i}}{1-i}$，i为虚数单位，则|z|=（　　）
    A．9B．3C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．9$\sqrt{2}$

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解得答案．

    解答 解：∵z=$\frac{{4+\sqrt{2}i}}{1-i}$=$\frac{（4+\sqrt{2}i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（4-\sqrt{2}）+（4+\sqrt{2}）i}{2}$，
    ∴|z|=$\sqrt{（\frac{4-\sqrt{2}}{2}）^{2}+（\frac{4+\sqrt{2}}{2}）^{2}}=3$．
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知f（n）是平面区域In：$\left\{\begin{array}{l}{y≤-nx+3n}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$（x，y∈R，n∈N*）内的整点（横纵坐标都是整数的点）的个数，记an=2nf（n），数列{an}的前n项和为Sn
    （1）求数列{an}的前n项和为Sn
    （2）若对于任意n∈N*，$\frac{（{S}_{n+1}-6）f（n+1）}{{4}^{n+1}}$≤c恒成立，求实数c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．平面向量$\overrightarrow{a}$=（3，-4），$\overrightarrow{b}$=（2，x），$\overrightarrow{c}$=（2，y），已知$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，
    （1）求向量$\overrightarrow{b}$和向量$\overrightarrow{c}$．
    （2）求$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$夹角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号．
    （1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
    （下面摘取了第7行到第9行）

    （2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
    成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42．
    ①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值：
    人数数学
    优秀良好及格
    地理优秀7205
    良好9186
    及格a4b
    ②在地理成绩及格的学生中，已知a≥11，b≥7，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在平行四边形ABCD中，AD=4，∠BAD=$\frac{π}{3}$，E为CD中点，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}$=4，则AB的长为6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2cos2A+$\sqrt{3}$sin2A=2，b=1，S△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则A=$\frac{π}{3}$，$\frac{b+c}{sinB+sinC}$=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，求此点取自黑色部分的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）是定义在区间[0，+∞）上的增函数，则满足f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的x的取值范围是[$\frac{1}{2}，\frac{2}{3}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c满足b2=ac且sinAsinC=$\frac{3}{4}$，则角B=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案