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    13．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，求此点取自黑色部分的概率．

    分析 根据图象的对称性求出黑色图形的面积，结合几何概型的概率公式进行求解即可．

    解答 解：根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2，
    则黑色部分的面积S=$\frac{π}{2}$，
    则对应概率P=$\frac{\frac{π}{2}}{4}$=$\frac{π}{8}$．

    点评 本题主要考查几何概型的概率计算，根据对称性求出黑色阴影部分的面积是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    3．设函数f（x）=|x-$\frac{5}{2}$|+|x-a|，x∈R
    （ I）求证：当a=-$\frac{1}{2}$时，不等式lnf（x）＞1成立；
    （II）已知关于x的不等式f（x）≤a在R上有解，求实数a的取值范围．

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    4．异面直线l与m所成的角为60°，异面直线l与n所成的角为45°，则异面直线m与n所成的角θ的范围是（　　）
    A．15°≤θ≤90°B．60°≤θ≤90°C．15°≤θ≤105°D．30°≤θ≤105°

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    1．已知复数z=$\frac{{4+\sqrt{2}i}}{1-i}$，i为虚数单位，则|z|=（　　）
    A．9B．3C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．9$\sqrt{2}$

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    8．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，E为AB的中点，PA⊥平面ABCD，PC与平面PAD所成的角的正弦值为$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$．
    （1）在棱PD上求一点F，使AF∥平面PEC；
    （2）求二面角D-PE-A的余弦值．

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    18．如图所示的韦恩图中，全集U=R，若A={x|0≤x＜2}，B={x|x＞1}，则阴影部分表示的集合为（　　）
    A．{x|x＞1}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＞2}D．{x|x≥2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．某校共有高中、初中、小学学生4000名，其中小学生1600名，初中生人数是高中生人数的2倍，现用分层抽样的方法抽取一个样本来调查学生每天的课外阅读量．已知样本中小学生共有32人，则该样本中，高中生的人数是16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．不等式|x-3|+|x-2|≥3的解集是（　　）
    A．{x|x≥3或x≤1}B．{x|x≥4或x≤2}C．{x|x≥2或x≤1}D．{x|x≥4或x≤1}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知A，B，C三点都在体积为$\frac{500π}{3}$的球O的表面上，若$AB=4\sqrt{3}$，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为3．

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