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    数列{an}的通项为an=（-1）n（2n-1）•cos
    nπ
    2
    +1前n项和为Sn，则S60=
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用余弦函数的周期性找出规律即可求得．
    解答： 解：由函数f（n）=cos
    nπ
    2
    的周期性可得a1=a3=…=a59=1，a2+a4=a6+a8=…=a58+a60=6，
    ∴S60=1×30+6×15=120．
    故答案为：120．
    点评：本题考查了余弦函数的周期性及数列分组求和知识，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的离心率为e=
    		6
    3
    ，过C1的左焦点F1的直线l：x-y+2=0被圆C2：（x-3）2+（y-3）2=r2（r＞0）截得的弦长为2
    		2
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设C1的右焦点为F2，在圆C2上是否存在点P，满足|PF1|=
    a2
    b2
    |PF2|，若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，曲线C1的方程为ρcos（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    ，曲线C2的方程为ρ=2cos（π-θ），若点P在曲线C1上运动，过点P作直线l与曲线C2相切于点M，则|PM|的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（x+φ）（0＜φ＜π）是偶函数，则φ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三个非零且互不相等的实数a，b，c满足
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    2
    c
    ，则称a，b，c是调和的；若满足a+c=2b，则称a，b，c是等差的．已知集合P={a，b，c}，若P中元素a，b，c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好集”．
    ①请写出一个好集
     
    ；
    ②若集合M={x||x|≤2014，x∈Z}，P⊆M，则不同的“好集”P的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ），m∈R且m≠0，若
    ln
    2-x
    2+x
    =tanx+2m
    ln
    1-y
    1+y
    =
    2tany
    1-tan2y
    -2m
    ，则
    y
    x
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z（1+i）2=2i，则|z|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为D的单调函数y=f（x），如果存在区间[a，b]⊆D，满足当定义域为是[a，b]时，f（x）的值域也是[a，b]，则称[a，b]是该函数的“可协调区间”；如果函数y=
    (a2+a)x-1
    a2x
    （a≠0）的一个可协调区间是[m，n]，则n-m的最大值是（　　）
    A、2
    B、3
    C、
    2
    		3
    3
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（0，1），且
    c
    •
    a
    =
    c
    •
    b
    =1，则|
    c
    +t
    a
    +
    1
    t
    b
    |（t＞0）的最小值是（　　）
    A、2
    B、2
    		2
    C、4
    D、4
    		2

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