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    5．已知f（x）的定义域为[0，4]，则$\frac{f（2x）}{\sqrt{x-1}}$的定义域为（1，2]．

    分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可．

    解答 解：∵f（x）的定义域为[0，4]，
    ∴要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{0≤2x≤4}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$，
    即$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{x＞1}\end{array}\right.$，
    解得1＜x≤2，
    即函数的定义域为（1，2]；
    故答案为：（1，2]；

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

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    16．如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB．
    （1）点P为棱CC1上一动点，求证：AP⊥B1D1；
    （2）求AD1与平面A1CD所成角的正弦值．

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    20．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O1，圆O2均与x轴相切，且圆O1，O2都在射线y=mx（m＞0，x＞0）上．
    （1）若O1的坐标为（3，1），过直线x-y+2=0上的一点P作圆O1的切线，切点分别为A，B两点，求PA长度的最小值；
    （2）若圆O1，圆O2的半径之积为2，Q（2，2）是两圆的一个公共点，求两圆的另一条公切线的方程．

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    10．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+a|（a＞0）
    （1）当a=3时，求不等式f（x）≤6的解集；
    （2）若关于x的不等式f（x）＞2a恒成立，求实数a的取值范围．

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    A．①②③B．②④⑤C．②③④⑤D．①②③④⑤

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    14．已知函数f（x）=$\frac{ax}{{{x^2}+b}}$（a，b∈R）．
    （1）若f（x）在x=1处取得极值为2，求函数f（x）的解析式；
    （2）若a≠0，且b=1时，求f（x）的单调区间和极值；
    （3）在（2）的条件下，求函数f（x）在区间[-3，6]上的最小值．

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    15．已知函数f（x）=1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…+$\frac{{x}^{2015}}{2015}$，g（x）=1-x+$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{{x}^{4}}{4}$-…-$\frac{{x}^{2015}}{2015}$，设函数F（x）=f（x+4）•g（x-3），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a，b∈Z，a＜b）内，则b-a的最小值为10．

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