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    15．已知点B是点A（3，7，-4）在xOz平面上的射影，则$\overrightarrow{OB}$2等于25．

    分析 求出B的坐标，计算向量$\overrightarrow{OB}$，即可得到结论．

    解答 解：∵点B是点A（3，7，-4）在xOz平面上的射影，
    ∴B（3，0，-4），
    则$\overrightarrow{OB}$=（3，0，-4），
    则$\overrightarrow{OB}$2=|$\overrightarrow{OB}$|2=32+（-4）2=9+16=25，
    故答案为：25

    点评 本题主要考查空间向量的计算，根据空间向量的坐标公式以及向量模长的计算公式是解决本题的关键．

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    5．在平面几何中有如下结论：正三角形的边长为a，则它的内切圆的半径r=$\frac{\sqrt{3}}{6}$a．通过类比，在空间中可以得到：正四面体的棱长为a，则它的内切球的半径r=$\frac{\sqrt{6}}{12}$a．

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    6．掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），则骰子朝上的面的点数不小于3的概率是$\frac{2}{3}$．

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    3．已知函数f（x）=x2+（2+lga）x+lgb满足f（-1）=-2，且对于任意x∈R，f（x）≥2x成立．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[m，3m+4]上的最大值不大于6，求m取值范围．

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    10．已知离散型随机变量X等可能取值1，2，3，…，n，若P（0≤X≤4）=$\frac{1}{3}$，则n的值为（　　）
    A．3B．4C．12D．15

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    20．用一条直线截长方形，可截得一个直角三角形，按图（1）所标边长，得c2=a2+b2．用一个平面截长方体，可截得三棱锥P-ABC，如图（2），若S表示截面面积，S1，S2，S3分别表示其余三个面的面积，则类比得到的结论是S2=S12+S22+S32．

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    7．方程mx2+y2=1所表示的所有可能的曲线是（　　）
    A．椭圆、双曲线、圆B．椭圆、双曲线、抛物线
    C．两条直线、椭圆、圆、双曲线D．两条直线、椭圆、圆、双曲线、抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：
    人数xi（人）10152025303540
    件数yi（件）471212202327
    参考数据：$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3245，$\overline{x}$=25，$\overline{y}$≈15，$\sum_{i=1}^{7}$xi2=5075．
    参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
    （1）由散点图可知进店人数和商品销售件数成线性相关关系，设回归方程为$\widehat{y}$=bx+a，求该回归方程（b保留到小数点后两位）；
    （2）预测进店80人时，商品销售的件数（结果保留整数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知f（x）的定义域为[0，4]，则$\frac{f（2x）}{\sqrt{x-1}}$的定义域为（1，2]．

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