Question

10．已知离散型随机变量X等可能取值1，2，3，…，n，若P（0≤X≤4）=$\frac{1}{3}$，则n的值为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 12
• D． 15

Answer 1

分析 确定P（X=K）=$\frac{1}{n}$，k=1，2，3，…，n，得出P（0≤X≤4）=P（X=1）+P（X=2）+P（X=3）+P（X=4）即可列出方程求解就行了．

解答 解：∵根据题意判断分析随机变量X分布列为P（X=K）=$\frac{1}{n}$，k=1，2，3，…，n，
∴P（0≤X≤4）=P（X=1）+P（X=2）+P（X=3）+P（X=4）=$\frac{4}{n}$=$\frac{1}{3}$，
即n=12，
故选：C

点评 本题考察了等可能事件的概念，互斥事件的概率公式，属于基础题目，难度不大，关键是分清题意．