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    7．方程mx2+y2=1所表示的所有可能的曲线是（　　）
    A．椭圆、双曲线、圆B．椭圆、双曲线、抛物线
    C．两条直线、椭圆、圆、双曲线D．两条直线、椭圆、圆、双曲线、抛物线

    分析 对m分类讨论，即可确定方程mx2+y2=1所表示的所有可能的曲线．

    解答 解：当m=1时，方程为x2+y2=1表示圆；
    当m＜0时，方程为y2-（-m）x2=1表示双曲线；
    当m＞0且m≠1时，方程表示椭圆；
    当m=0时，方程表示两条直线．
    故选：C．

    点评 本题考查曲线与方程，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，正确分类是关键．

    练习册系列答案
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    A．①②③B．②④⑤C．②③④⑤D．①②③④⑤

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