Question

在函数y=cosx（x∈[-

π

2

，

π

2

]）的图象与x轴所围成的图形中，直线l：x=t（t∈[-

π

2

，

π

2

]）从点A向右平行移动至B，l在移动过程中扫过平面图形（图中阴影部分）的面积为S，则S关于t的函数S=f（t）的图象可表示为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：根据阴影部分的面积变化情况可知，先开始面积增长的速度在增加，再增长的速度保持平衡，最后增长的速度逐渐减缓，结合切线的斜率与增长的速度之间的联系进行判定即可．

解答： 解：由阴影部分的面积变化情况可知，
先开始面积增长的速度在增加，再增长的速度增加，然后增长的速度逐渐减缓，
对应着图形就是切线的斜率在增加，再平衡，最后切线的斜率在减小．
故选：D．

点评：本题主要考查了函数的图象，以及切线的斜率与增长的速度之间的联系，同时考查了数形结合的数学思想，属于基础题．