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    18．焦点坐标为（0，10），离心率是$\frac{5}{4}$的双曲线的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{64}-\frac{{x}^{2}}{36}=1$．

    分析 求出双曲线的几何量a，b，c即可求出双曲线方程．

    解答 解：焦点坐标为（0，10），离心率是$\frac{5}{4}$的双曲线，可得c=10，a=8，b=6，
    焦点坐标为（0，10），离心率是$\frac{5}{4}$的双曲线的标准方程为：$\frac{{y}^{2}}{64}-\frac{{x}^{2}}{36}=1$．
    故答案为：$\frac{{y}^{2}}{64}-\frac{{x}^{2}}{36}=1$．

    点评 本题考查双曲线方程的求法，双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

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    （1）求椭圆的方程；
    （2）若不过点M的直线l：y=x+m交椭圆于A、B两点，试问直线MA、MB与x轴能否围成等腰三角形？

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    A．（0，-2）或（-2，0）B．（0，2）或（-2，0）C．（-2，0）D．（0，-2）

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    6．已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=$\frac{5π}{6}$，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率为1-$\frac{π}{8}$．

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    13．命题“?x∈R，x2+5x＜6”的否定形式是?x∈R，x2+5x≥6．

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    （1）当a=1时，求a2，a3并猜想a2n的值；
    （2）若数列{an}是等比数列，求a的值及an；
    （3）在（2）的条件下，设bn=nan．求数列{bn}的前n项和Sn．

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    10．f（x）定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意的正数a，b，若a＜b，则必有（　　）
    A．bf（b）≤af（a）B．bf（a）≤af（b）C．af（a）≤bf（b）D．af（b）≤bf（a）

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    7．已知向量$\overrightarrow{a}$={1，-1，2}，$\overrightarrow{b}$={-2，2，m}，且$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow{b}$，则m的值为（　　）
    A．4B．-4C．2D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．求下列函数的解析式：
    （1）已知二次函数f（2x+1）=4x2-6x-15，求f（x）；
    （2）已知满足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，求f（x）；
    （3）已知f（x）+2f（-x）=$\frac{1}{x}$，求f（x）

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