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    2．在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）（x-7）（x-8）的展开式中，含x7的项的系数是-36．

    分析 展开式中含x7的项可看作（x-1）、（x-2）、（x-3）、（x-4）、（x-5）、（x-6）、（x-7）、（x-8）8个因式中有7项取x，另一项取常数相乘所得，从而求得含x7项的系数．

    解答 解：（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）（x-7）（x-8）的展开式中，
    含x7的项可看作（x-1）、（x-2）、（x-3）、（x-4）、（x-5）、（x-6）、（x-7）、（x-8）这8项中有7项取x，
    另一项取常数相乘所得，而每项取常数的情形为：-1，-2，-3，-4，-5，-6，-7，-8；
    所以得含x7项的系数为：-1-2-3-4-5-6-7-8=-36．
    故答案为：-36．

    点评 本题考查了排列、组合及简单的计数原理应用问题，转化是解题的关键，是基础题．

    练习册系列答案
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    A．?x，y∈R，使sin（x+y）=sinx+siny成立
    B．?x∈R，使（x-1）2≤0成立
    C．x+y＞2且xy＞1是x＞1且y＞1成立的充要条件
    D．?x∈R，使2x2-2x+1＞0成立

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    10．A={x∈N|2≤x≤4}，B={x∈Z|x2-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|2≤x＜3}B．{x|2≤x≤3}C．{2}D．{2，3}

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    17．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，（a＞b＞0），F为其左焦点，A1，A2分别为其长轴的左右端点，B1为其短轴的一个端点，若原点O到直线FB1的距离$d=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，且椭圆的离心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$；
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过A1斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆交于异于点A1的点C，又过A2作A2D⊥l于D点；
    ⅰ．若$\overrightarrow{{A_1}D}=2\overrightarrow{{A_1}C}$，求直线l的方程；
    ⅱ．是否存在实数λ，使${|{{A_1}D}|^2}+λ\frac{{{S_{△{A_1}OD}}}}{{{S_{△{A_1}OC}}}}$为常数？如存在，求出λ的值；如不存在，说明理由．

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    7．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sintx，-{cos^2}tx），\overrightarrow n=（costx，1）（t＞0）$，把函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n+\frac{1}{2}$化简为f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B的形式后，利用“五点法”画y=f（x）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表所示：
    （1）请直接写出①处应填的值，并求t的值及函数y=f（x）在区间$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{6}]$上的单增区间、单减区间；
    （2）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$f（\frac{A}{2}+\frac{π}{6}）=1，c=2，a=\sqrt{7}$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$
    x$\frac{π}{12}$$\frac{7π}{12}$①
    ωx+ϕ0$\frac{π}{2}$$\frac{3π}{2}$2π
    f（x）010-10

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    14．设集合$M=\{y|y={x^{-2}}\}，P=\{x|y=\sqrt{x-1}\}，则P∩M$（　　）
    A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．[0，+∞）

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    A．[-2，-1]B．（-1，3）C．（-2，-1）D．[-1，2]

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