已知函数f(x)在R上可导.则“f'(x0)=0 是“f(x0)为函数fA．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．已知函数f（x）在R上可导，则“f'（x₀）=0”是“f（x₀）为函数f（x）的极值”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	充要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

分析利用函数极值点的定义、简易逻辑的判定方法即可得出．

解答解：由“f'（x₀）=0”不可以推出“f（x₀）为函数f（x）的极值”，例如取f（x）=x³，f′（0）=3x²|_x=0=0，而0不是函数f（x）的极值点．
同时由“f（x₀）为函数f（x）的极值”可以推出“f'（x₀）=0”，
所以“f'（x₀）=0”是“f（x₀）为函数f（x）的极值”的必要不充分条件．
故选：C．

点评本题考查了函数极值点的定义、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

{x|-1＜x＜2}

B．

{x|2＜x＜3}

C．

{x|x＜3}

D．

{x|-1＜x≤2}

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（2）若a＞0，且f（2）＜5，求a的取值范围．

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（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
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A．

$1\frac{61}{66}$升

B．

2升

C．

$2\frac{3}{22}$升

D．

3升

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A．

$[{-\frac{1}{6}，5}]$

B．

[1，5]

C．

$[{\frac{1}{4}，5}]$

D．

[0，5]

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