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    14．在某项测试中，测量结果X服从正态分布N（1，σ2），若P（X＜0）=0.2，则P（0＜X＜2）=0.6．

    分析 随机变量X服从正态分布N（1，σ2），得到曲线关于X=1称，根据曲线的对称性得到P（0＜X＜2）=2[0.5-P（X＜0）]，即可得到结果．

    解答 解：随机变量X服从正态分布N（1，σ2），
    ∴曲线关于X=1对称，
    ∵P（X＜0）=0.2，
    ∴P（0＜X＜2）=2（0.5-0.2）=0.6，
    故答案为：0.6．

    点评 本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．函数y=sin（x+17°）-sin（x+257°）的最大值为（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    5．已知函数f（x）=|x-1|+|x-m|（m＞1），若f（x）＞4的解集是{x|x＜0或x＞4}．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜a2+a-4有解，求实数a的取值范围．

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    2．已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为f′（x），若对任意实数x有f（x）＞f′（x），且y=f（x）-1的图象过原点，则不等式$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$＜1的解集为（0，+∞）．

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    9．已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为4$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取100人做调查，得到如下2×2列联表：
    喜欢游泳不喜欢游泳合计
    男生401050
    女生203050
    合计6040100
    已知在这100人中随机抽取一人抽到喜欢游泳的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
    （Ⅰ）请将上述列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
    （Ⅱ）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选两人作为宣传组的组长，求这两人中至少有一名女生的概率．
    参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$，其中n=n11+n12+n21+n22．
    参考数据：
    P（Χ2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合，椭圆C上的点到F的最大距离为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C右焦点F的直线l（与x轴不重合）与椭圆C交于A、B两点，求△OAB（O为坐标原点）面积S的最大值．

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    3．在空间中，下列命题正确的是（　　）
    A．平行于同一平面的两条直线平行B．平行于同一直线的两个平面平行
    C．垂直于同一直线的两条直线平行D．垂直于同一平面的两条直线平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若直线与圆x2+y2-2x-4y+a=0和函数$y=\frac{x^2}{4}$的图象相切于同一点，则a的值为3．

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