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    13．函数f（x）=（x-3）ex的单调增区间是（　　）
    A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（1，4）D．（0，3）

    分析 首先对f（x）=（x-3）ex求导，可得f′（x）=（x-2）ex，令f′（x）＞0，求解可得答案．

    解答 解：f′（x）=（x-3）′ex+（x-3）（ex）′=（x-2）ex，令f′（x）＞0，即（x-2）ex＞0，解得x＞2．
    故选：B．

    点评 本题考查导数的计算与应用，注意导数计算公式的正确运用与导数与单调性的关系．

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    3．已知各项均为正数的数列{an}满足：对任意不小于2的正整数n，都有a1+a2+a3+…+an-1+kan=tan2-1（k，t为常数）成立．
    （1）k=$\frac{1}{2}$，t=$\frac{1}{4}$，问：数列{an}是否为等差数列？并说明理由；
    （2）若数列{an}是等比数列，求证：t=0且k＜0．

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    4．如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若$\overrightarrow{AB}$=m$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AC}$=n$\overrightarrow{AN}$ （m，n＞0），则m2+n的范围为[$\frac{7}{4}$，4）．

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    1．曲线y=$\frac{1}{x}$与直线y=x，x=e以及x轴所围成的封闭图形的面积为$\frac{3}{2}$．

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    8．动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，6秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），则当0≤t≤6时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（　　）
    A．[0，1]B．[4，6]C．[1，3]D．[0，1]和[4，6]

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    18．已知△ABC的顶点A，B在圆x2+y2=4上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
    （1）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；
    （2）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴，且单位长度相同的极坐标系中，已知直线l1的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1，直线l2的极坐标方程为θ=$\frac{π}{3}$（ρ=R）．
    （1）将直线l1，l2化为直角坐标方程；
    （2）求两直线l1与l2交点的极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ex-kx，x∈R
    （1）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；
    （2）讨论f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，SA=AB=BC=2，AD=1，SA⊥底面ABCD．
    （1）求四棱锥S-ABCD的体积；
    （2）求异面直线SC与AD所成角的余弦值．

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