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14.已知函数f(x)在区间(-∞,+∞)上单调递增,点P(-2,2)在f(x)图象上,则f(x)<2的解集为{x|x<-2}.

分析 直接利用函数的单调性求解不等式的解集即可.

解答 解:函数f(x)在区间(-∞,+∞)上单调递增,点P(-2,2)在f(x)图象上,
则f(x)<2的解集为:{x|x<-2}.
故答案为:{x|x<-2}.

点评 本题考查函数的单调性的应用,是基本知识的考查.

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(2)令g1(x)=g(x),gn+1(x)=g(gn(x)),n∈N+,归纳并用数学归纳法证明gn(x)的表达式.

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9.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{sin(x+a),x≤0}\\{cos(x+b),x>0}\end{array}\right.$是偶函数,则下列结论可能成立的是(  )
A.a=$\frac{π}{4}$,b=-$\frac{π}{4}$B.a=$\frac{2π}{3}$,b=$\frac{π}{6}$C.a=$\frac{π}{3}$,b=$\frac{π}{6}$D.a=$\frac{5π}{6}$,b=$\frac{2π}{3}$

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(Ⅰ)求函数f(x)的图象在点(0,f(0))的切线方程;
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6.过椭圆$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$的右焦点F2的直线交椭圆于A,B两点,F1为其左焦点,已知△AF1B的周长为$4\sqrt{3}$,椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$.
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