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    已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）最小值和最大值．
    考点：三角函数中的恒等变换应用,三角函数的周期性及其求法,三角函数的最值
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：利用二倍角公式和辅助角公式（和差角公式），可将函数的解析式化为f（x）=
    		2
    sin（2x-
    π
    4
    ）的形式，进而根据正弦型函数的图象和性质得到函数的周期和最值．
    解答： 解：∵函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1=2sinxcosx-2cos2x+1=sin2x-cos2x=
    		2
    sin（2x-
    π
    4
    ），
    （1）∵ω=2，故T=π，
    （2）∵A=
    		2
    ，
    故函数的最大值为
    		2
    ，最小值为-
    		2
    ．
    点评：本题考查的知识点是三角函数中的恒等变换应用，三角函数周期性及其求法，三角函数的最值，其中化简函数解析式是解答的关键．
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    2
    x+2
    ≥1}，求A∩B．
    （2）将形如
    .
    a11a12
    a21a22
    .
    的符号称二阶行列式，现规定
    .
    a11a12
    a21a22
    .
    =a11a22-a12a21．试计算二阶行列式
    .
    cos
    π
    4
    		1
    1cos
    π
    3
    .
    的值．

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    已知函数f（x）=（x2-x-
    1
    a
    ）×eax（a＞0）．
    （Ⅰ）当a=2时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对于任意x∈[0，2]，恒有f（x）+
    2
    a
    ≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），且x∈[0，
    π
    2
    ]，求
    （Ⅰ）
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |；
    （Ⅱ）求函数f（x）=
    a
    •
    b
    -|
    a
    +
    b
    |的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+2mcosx+4m-1，m∈R．
    （1）当m=
    1
    2
    时，求函数的最值并求出对应的x值；
    （2）如果对于区间（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的任意一个x，都有f（x）≤5恒成立，求m的取值范围．

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    从5名男医生、4名女医生中选出3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有多少种？

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    已知实数x，y满足
    x+y≥0
    x-y+m≥0
    x≤1
    ，若此不等式组表示的平面区域的面积为9，则实数m的值为
     
    ．

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    已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m恒成立；命题q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立．
    （1）若p为真命题，求m的取值范围；
    （2）当a=1，若p∧q为假，p∨q为真，求m的取值范围．

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