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    已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2+c2-b2=ac．
    （1）求角B的大小；
    （2）若c=3a，求cosA的值．
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）利用余弦定理表示出cosB，将已知等式代入计算求出cosB的值，即可确定出B的度数；
    （2）将c=3a代入已知等式表示出b，利用余弦定理表示出cosA，将表示出的b与c代入求出cosA的值即可．
    解答： 解：（1）∵a2+c2-b2=ac，
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    1
    2
    ，
    则B=60°；
    （2）将c=3a代入已知等式得：a2+9a2-b2=3a2，即b=
    		7
    a，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    7a2+9a2-a2
    6
    		7
    a2
    =
    5
    		7
    14
    ．
    点评：此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    +
    1
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    ．

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