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    20．某高中校共有学生1000名，各年级男女学生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二男生的概率是0.16．
    高一年级高二年级高三年级
    女生162140Y
    男生163X184
    现用分层抽样的方法，在全校抽取40名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为15．

    分析 根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

    解答 解：∵在全校学生中随机抽取1名，抽到高二男生的概率是0.16，
    ∴高二男生的人数为1000×0.16=160人，即X=160，
    则高三人数为1000-162-163-140-160=375，
    则在全校抽取40名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为$\frac{375}{1000}×40=15$，
    故答案为：15．

    点评 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
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    A．2B．3C．4D．5

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    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    A．-4B．-2C．0D．2

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    9．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$．

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    ①若a1，a2，…，a8为等差数列，则存在i，j（1≤i，j≤8，i≠j，i，j∈N*），使$\overrightarrow{O{A_1}}$+$\overrightarrow{O{A_2}}$+$\overrightarrow{O{A_3}}$+$\overrightarrow{O{A_4}}$与向量$\overrightarrow{n}$=（ai，aj）共线；
    ②若a1，a2，…，a8为公差不为0的等差数列，向量$\overrightarrow{n}$=（ai，aj）（1≤i，j≤8，i≠j，i，j∈N*），$\overrightarrow{q}$=（1，1），M={y|y=$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{q}$}，则集合M的元素有12个；
    ③若a1，a2，…，a8为等比数列，则对任意i，j（1≤i，j≤4，i，j∈N*），都有$\overrightarrow{O{A_i}}$∥$\overrightarrow{O{A_j}}$；
    ④若a1，a2，…，a8为等比数列，则存在i，j（1≤i，j≤4，i，j∈N*），使$\overrightarrow{O{A_i}}$•$\overrightarrow{O{A_j}}$＜0；
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    其中所有真命题的序号是①③⑤．

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