【题目】2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动，在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字
的素数个数大约可以表示为
的结论（素数即质数，
）.根据欧拉得出的结论，如下流程图中若输入
的值为
，则输出
的值应属于区间（ ）
A.
B.
C.
D.
智能训练练测考系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在极坐标系
中，
，
，弧
，
，
所在圆的圆心分别为
，
，
，曲线
是弧，曲线
是弧，曲线
是弧．
（1）写出曲线，，的极坐标方程；
（2）曲线
由，，构成，若曲线
的极坐标方程为
（
，
，
，
），写出曲线与曲线的所有公共点（除极点外）的极坐标．
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【题目】已知四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，∠BAD＝60°，△PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD是菱形，点M为PC的中点.
（1）求证：PA∥平面MDB；
（2）求三棱锥A﹣BDM的体积.
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【题目】已知椭圆C：
（
）．若
，
，
，
四点中有且仅有三点在椭面C上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设O为坐标原点，F为椭圆C的右焦点，过点F的直线l分别与椭圆C交于M，N两点，
，求证：直线
，
关于x轴对称．
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【题目】已知O为坐标原点，抛物线E的方程为x2＝2py（p＞0），其焦点为F，过点M （0，4）的直线
与抛物线相交于P、Q两点且△OPQ为以O为直角顶点的直角三角形．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）设点N为曲线E上的任意一点，证明：以FN为直径的圆与x轴相切．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
射线
交曲线C于点A,倾斜角为α的直线l过线段OA的中点B且与曲线C交于P、Q两点.
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的参数方程;
(2)当直线l倾斜角α为何值时, |BP|·|BQ|取最小值, 并求出|BP|·|BQ|最小值.
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【题目】已知双曲线
的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1作圆x2+y2＝a2的切线交双曲线右支于点M，若tan∠F1MF2＝2，又e为双曲线的离心率，则e2的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知椭圆
的一个焦点为
，曲线
上任意一点到
的距离等于该点到直线
的距离．
（Ⅰ）求
及曲线的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆只有一个交点
，与曲线交于
两点，求
的值．
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【题目】如图，三棱柱
中，侧棱
底面
，底面三角形是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）
A.
与
是异面直线B.
平面
C.AE，
为异面直线，且
D.
平面
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