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    设
    a
    =（
    AB
    +
    CD
    ）+（
    .
    BC
    +
    DA
    ），
    b
    是任一非零向量，则下列结论中正确的为（　　）
    ①
    a
    ∥
    b
    ；
    ②
    a
    +
    b
    =
    a
    ；
    ③
    a
    +
    b
    =
    b
    ；
    ④|
    a
    +
    b
    |＜|
    a
    |+|
    b
    |；
    ⑤|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |．
    A、①②B、①③
    C、①③⑤D、③④⑤
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：平面向量及应用
    分析：由向量的加法运算得到
    a
    =
    0
    ，
    b
    是任一非零向量，由向量的加法运算及向量模的关系逐一判断四个命题得答案．
    解答： 解：∵
    a
    =（
    AB
    +
    CD
    ）+（
    .
    BC
    +
    DA
    ）=(
    AB
    +
    BC
    )+(
    CD
    +
    DA
    )=
    0
    ，
    b
    是任一非零向量，
    ∴
    a
    ∥
    b
    ，命题①正确；
    a
    +
    b
    =
    b
    ，命题②错误，命题③正确；
    |
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |，命题④错误，命题⑤正确．
    ∴正确命题的序号是①③⑤．
    故选：C．
    点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了平面向量的加法运算，考查了向量模的关系，是中档题．
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    曲线
    x2
    sinθ+3
    +
    y2
    sinθ-2
    =1所表示的图形是（　　）
    A、焦点在x轴上的椭圆
    B、焦点在y轴上的双曲线
    C、焦点在x轴上的双曲线
    D、焦点在y轴上的椭圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    A、若直线m∥平面α，直线n?α，则m∥n
    B、若直线m⊥平面α，直线n?α，则m⊥n
    C、若平面α∥平面β，直线m?α，直线n?β，则m∥n
    D、若平面α⊥平面β，直线m?α，则m⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数字0、1、2、3能组成多少个没有重复数字的四位偶数（　　）
    A、6B、10C、12D、24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（
    		x
    +
    3
    x
    ）n的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则n=（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x与y之间的回归直线方程为y=-3+2x，若
    10
    i=1
    xi=17，则
    10
    i=1
    yi的值等于（　　）
    A、3B、4C、0.4D、40

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=alnx+x2
    （1）讨论f（x）的单调性，
    （2）当a＞0时，若对于任意x1，x2∈（0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≥3|x1-x2|，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+ax2+1（a∈R）．
    （1）若函数y=f（x）在区间（0，
    2
    3
    ）上递增，在区间[
    2
    3
    ，+∞）递减，求a的值；
    （2）当x∈[0，1]时，设函数y=f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，若给定常数a∈（
    3
    2
    ，+∞），求tanθ的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数g（x）=x4-5x3+（2-m）x2+1（m∈R）的图象与函数y=f（x）的图象恰有三个交点．若存在，求实数m的取值范围；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    前不久，江苏电视台有一档节目叫《最强大脑》，其中有一场记忆比赛有6位选手，其中4位选手从来没有参加过记忆能力方面的培训，2位选手曾经参加过记忆能力方面的培训．
    （1）现从该6位选手中任选2位去参加比赛，求恰好选到1位曾经参加过记忆能力方面培训的选手的概率；
    （2）为了在以后与欧洲选手的比赛中取得更好的成绩，现准备从这6位选手中任选2位去参加这方面的培训，培训结束后，该小组没有参加过这方面培训的选手个数ξ是一个随机变量，求随机变量ξ的分布列．

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