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    4．长春市的“名师云课”活动自开展以来获得广大家长和学生的高度赞誉，在我市推出的第二季名师云课中，数学学科共计推出36节云课，为了更好地将课程内容呈现给学生，现对某一时段云课的点击量进行统计：
    点击量[0，1000]（1000，3000]（3000，+∞）
    节数61812
    （Ⅰ）现从36节云课中采用分层抽样的方式选出6节，求选出的点击量超过3000的节数．
    （Ⅱ）为了更好地搭建云课平台，现将云课进行剪辑，若点击量在区间[0，1000]内，则需要花费40分钟进行剪辑，若点击量在区间（1000，3000]内，则需要花费20分钟进行剪辑，点击量超过3000，则不需要剪辑，现从（Ⅰ）中选出的6节课中随机取出2节课进行剪辑，求剪辑时间X的分布列与数学期望．

    分析 （Ⅰ）现从36节云课中采用分层抽样的方式选出6节，得到比例关系，即可求选出的点击量超过3000的节数．
    （Ⅱ）X的可能取值为0，20，40，60，求出概率得到分布列，然后求解期望即可．

    解答 （本小题满分12分）
    解：（Ⅰ）根据分层抽样，6：18：12=1：3：2，选出的6节课中有2节点击量超过3000．
    （Ⅱ）X的可能取值为0，20，40，60，
    P（X=0）=$\frac{1}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{1}{15}$，P（X=20）=$\frac{{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{2}{5}$；P（X=40）=$\frac{{C}_{2}^{1}+{C}_{3}^{2}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{1}{3}$；P（X=60）=$\frac{{C}_{3}^{1}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{1}{5}$．
    则X的分布列为：

    X0204060
    P$\frac{1}{15}$$\frac{2}{5}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{5}$
    即EX=$0×\frac{1}{15}+20×\frac{2}{5}+40×\frac{1}{3}+60×\frac{1}{6}$=$\frac{100}{3}$．

    点评 本小题主要考查学生对抽样的理解，以及分布列的相关知识，同时考查学生的数据处理能力．

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