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    2．已知m＞0，n＞0，则当81m2+n2+$\frac{729}{8mn}$取得最小值时，m-n的值为（　　）
    A．-4B．4C．-8D．8

    分析 求出代数式取最小值时m，n的值，作差即可．

    解答 解：∵m＞0，n＞0，
    ∴81m2+n2+$\frac{729}{8mn}$
    ≥18mn+$\frac{729}{8mn}$
    ≥2$\sqrt{18mn•\frac{729}{8mn}}$
    =81，
    当且仅当m=$\frac{1}{2}$，n=$\frac{9}{2}$时“=“成立，
    故m-n=$\frac{1}{2}$-$\frac{9}{2}$=-4，
    故选：A．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查转化思想，是一道基础题．

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    19．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，点P为抛物线C上的一点，点P处的切线与直线y=x平行，且|PF|=3，则抛物线C的方程为（　　）
    A．x2=4yB．x2=8yC．x2=6yD．x2=16y

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    20．射手小张在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16、0.13，计算这个射手在一次射击中：
    （1）射中10环或9环的概率；
    （2）至少射中7环的概率．

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    17．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{x+3}≥1}\\{{x}^{2}+x-2≥0}\end{array}\right.$．

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    4．长春市的“名师云课”活动自开展以来获得广大家长和学生的高度赞誉，在我市推出的第二季名师云课中，数学学科共计推出36节云课，为了更好地将课程内容呈现给学生，现对某一时段云课的点击量进行统计：
    点击量[0，1000]（1000，3000]（3000，+∞）
    节数61812
    （Ⅰ）现从36节云课中采用分层抽样的方式选出6节，求选出的点击量超过3000的节数．
    （Ⅱ）为了更好地搭建云课平台，现将云课进行剪辑，若点击量在区间[0，1000]内，则需要花费40分钟进行剪辑，若点击量在区间（1000，3000]内，则需要花费20分钟进行剪辑，点击量超过3000，则不需要剪辑，现从（Ⅰ）中选出的6节课中随机取出2节课进行剪辑，求剪辑时间X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=lnx-x2+ax+2，g（x）=x3-x2-3．
    （1）若函数f（x）的图象在x=1处的切线平行于x轴，求函数f（x）在[1，2]上的最大值与最小值；
    （2）对于任意的x1，x2∈[1，2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，试求实数a的取值范围．

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    14．已知在平面直角坐标系xoy中，直线x-ky+2k-1=0与圆x2+y2=4交于A，B两点，若在该圆上还存在一点C，使得$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$成立，则实数k的值为（　　）
    A．0B．$\frac{4}{3}$C．0或$\frac{4}{3}$D．0或$-\frac{4}{3}$

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    11．若f（x）的图象如图所示，则有（　　）
    A．0＜f'（3）＜f'（4）＜f（4）-f（3）B．0＜f（4）-f（3）＜f'（3）＜f'（4）C．0＜f'（4）＜f'（3）＜f（4）-f（3）D．0＜f'（4）＜f（4）-f（3）＜f'（3）

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    12．已知函数y=f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，f（x）的导函数为f′（x）且当x＞0时，xf′（x）-2f（x）＜0，则一定成立的是（　　）
    A．16f（-3）＞9f（4）B．16f（3）＜9f（-4）C．9f（3）＞16f（4）D．9f（-3）＜16f（-4）

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