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    7．等差数列{an}中，a1+a7=36，a3+a9=20．则数列{an}的前9项和为（　　）
    A．66B．86C．106D．126

    分析 利用等差数列通项公式求出a1+a9=28，由此能求出数列{an}的前9项和．

    解答 解：∵等差数列{an}中，a1+a7=36，a3+a9=20．
    ∴a1+a7+a3+a9=2（a1+a9）=36+20=56，
    ∴a1+a9=28，
    ∴数列{an}的前9项和为S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=$\frac{9}{2}×28$=126．
    故选：D．

    点评 本题考查等差数列的前9项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    11．平面直面坐标系中，已知⊙C上的点P（2，2）关于直线2x+2y-7=0和2x-2y-1=0的对称点仍在⊙C上，A（-t，0），B（t，0）（t＞0），若⊙C上存在点M，使∠AMB=90°，则t的取值范围为（　　）
    A．（0，2]B．[2，3]C．[4，6]D．[6，+∞）

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    15．设数列{an}的前项n和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n，
    （1）设bn=an+3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；
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    2．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}sin（{π-x}）cosx+2co{s^2}$x+a-1．
    （1）求f（x）的对称轴；
    （2）若f（x）在区间$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上的最大值与最小值的和为2，求a的值．
    （3）若f（x）=0有解，求a的取值范围．

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    12．已知集合A={x|2x2-7x-4≤0}，B={x∈Z|x≤3}，则A∩B中的元素个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    19．若不等式${（\frac{1}{2}）^{{x^2}-2ax}}＜{2^{3x+{a^2}}}$恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．$（\frac{3}{4}，+∞）$C．$（0，\frac{3}{4}）$D．$（-∞，\frac{3}{4}）$

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    16．已f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则有（　　）
    A．b＜0B．0＜b＜1C．1＜b＜2D．b＞2

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    17．数列{an}的通项 an=n2（cos2$\frac{nπ}{3}$-sin2$\frac{nπ}{3}$），其前n项和为Sn．
    （1）求S1，S2，S3；
    （2）求Sn；
    （3）若数列bn=-$\frac{9n-4}{n+2}$•$\frac{1}{{S}_{3n-1}}$，其前n项和为Tn，求证：$\frac{2}{3}$≤Tn＜$\frac{3}{2}$．

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