Question

9．过三点0（0，0），M（1，1），N（4，2）的圆的方程为x²+y²-8x+6y=0．

Answer 1

分析 设所求的圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，把它经过的3个点的坐标代入，解方程组求得D、E、F的值，可得要求的圆的方程．

解答 解：设过三点0（0，0），M（1，1），N（4，2）的圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，
则由$\left\{\begin{array}{l}{F=0}\\{1+1+D+E+F=0}\\{16+4+4D+2E+F=0}\end{array}\right.$求得$\left\{\begin{array}{l}{D=-8}\\{E=6}\\{F=0}\end{array}\right.$，
故要求的圆的方程为x²+y²-8x+6y=0，
故答案为：x²+y²-8x+6y=0．

点评 本题主要考查利用待定系数法求圆的方程，属于基础题．