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    7．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）
    A．f（x）=-x2+2B．f（x）=$\frac{2}{x}$C．f（x）=（$\frac{1}{2}$）xD．f（x）=log2x

    分析 分别判断各选项在（0，+∞）的单调性，进而得到答案．

    解答 解：对于A：f（x）=-x2+2是一元二次函数，对称轴是y轴，开口向下，在区间（0，+∞）上是减函数；
    对于B：由函数性质可知$f（x）=\frac{2}{x}$在区间（0，+∞）上是减函数；
    对于C：$f（x）=（\frac{1}{2}）^{x}$的底数大于0小于1，在区间（0，+∞）上是减函数；
    对于D：f（x）=log2x在区间（0，+∞）上是增函数．
    故选：D．

    点评 本题考查基本初等函数的性质，判断的关键是掌握各种函数的图象与性质，属于基础题．

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    17．已知P是椭圆$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1上任意一点，则点P到直线x+y-7=0的距离最大值为（　　）
    A．6$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．6$\sqrt{3}$D．6

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    18．（ I）设复数z满足（1+i）z=2，其中i为虚数单位，求复数z．
    （ II）实数m取何值时，复数z=m2-1+（m2-3m+2）i，
    （ i）是实数；
    （ ii）是纯虚数．

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    15．已知直线l：x-2y-2$\sqrt{5}$=0与x，y轴分别交于点M，N，P是圆C：x2+y2=2上任意一点．
    （Ⅰ）求△PMN面积的最小值；
    （Ⅱ）求点P到直线l的距离小于1的概率．

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    2．若函数f（x）=x3-3x-a在（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（-2，2）．

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    12．设函数f（x）=（1-ax）ln（1+x）-x，其中a是实数；
    （1）当0≤x≤1时，关于x的不等式f'（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）求证：e＞（$\frac{1001}{1000}$）1000.4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\left\{{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}（φ为参数）}$，直线L：$\left\{{\begin{array}{l}{x=4-2t}\\{y=3-t}\end{array}（t为参数）}$
    （Ⅰ）化C，L的方程为普通方程；
    （Ⅱ）求过椭圆C的右焦点且与直线L平行的直线的普通方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知直线y=a与函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-3x+1的图象相切，则实数a的值为（　　）
    A．-26或$\frac{8}{3}$B．-1或3C．8或-$\frac{8}{3}$D．-8或$\frac{8}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设f（x）=$\frac{1}{1-x}$（x≠0，x≠1），则f{f[f（x）]}的函数表达式是（　　）
    A．$\frac{1}{1-x}$B．$\frac{1}{（1-x）^{3}}$C．-xD．x

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