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    半径为R的球的内接正三棱柱的三个侧面积之和的最大值为（　　）
    A、3
    		3
    R2
    B、
    		3
    R2
    C、2
    		2
    R2
    D、
    		2
    R2
    考点：球内接多面体
    专题：综合题,空间位置关系与距离
    分析：设正三棱柱的底面边长为a，侧棱长为l，表示内接正三棱柱的三个侧面积之和，进而结合基本不等式可得S的最值．
    解答： 解：设正三棱柱的底面边长为a，侧棱长为l，则得底面半径r=
    		3
    3
    a，（
    l
    2
    ）2+r2=R2，
    ∴l2=4R2-
    4
    3
    a2，即l=2
    		R2-
    a2
    3
    ．
    ∴S侧=3al=6a
    		R2-
    a2
    3
    =6
    		3•
    a2
    3
    •(R2-
    a2
    3
    )

    ≤6
    		3•(
    a2
    3
    +R2-
    a2
    3
    2
    )2
    =3
    		3
    R2．
    即半径为R的球的内接正三棱柱的三个侧面积之和的最大值是3
    		3
    R2．
    故选：A．
    点评：本题考查的知识点是球的内接多面体，基本不等式，正确表示内接正三棱柱的三个侧面积之和是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且距离为1，则球的半径是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四面体AOCB中，∠AOB=∠AOC=∠BOC=90°，OA=a，OB=b，OC=c，直角顶点O在底面ABC上的射影是H，则下列命题正确的有
     
    ．（写出所有正确命题的序号）
    ①底面△ABC是锐角三角形；
    ②四面体AOCB的对棱互相垂直；
    ③四面体AOCB的外接球半径R=
    1
    2
    		a2+b2+c2
    ；
    ④点H是△ABC的垂心；
    ⑤
    2
    OH2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    +
    1
    c2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）=
    lg|x|，x≠0
    1，x=0
    ，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，9]内的零点的个数为
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的导函数为f′（x），对?x∈R，f′（x）-f（x）＜0，则对任意正数a有（　　）
    A、
    f(a)
    ea
    ＞f（0）
    B、
    f(a)
    ea
    ＜f（0）
    C、eaf（a）＞f（0）
    D、eaf（a）＜f（0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，4），
    b
    =（-2，1），若（
    a
    +x
    b
    ）⊥
    b
    ，则实数x为（　　）
    A、-
    1
    5
    B、-
    2
    5
    C、
    1
    5
    D、
    2
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙C：x2+y2=9中弦AB的长为3
    		2
    ，则
    AB
    •
    AC
    =（　　）
    A、0
    B、3
    C、9
    D、9
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是△ABC所在的平面内一点，AB=4，
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，
    PA
    •
    PB
    =
    PB
    •
    PC
    =
    PC
    •
    PA
    ，若点D、E分别满足
    DC
    =-
    AC
    ，
    BE
    =3
    EC
    ，则
    AP
    •
    DE
    =（　　）
    A、8
    B、
    		3
    C、-4
    		3
    D、-8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长为10厘米的线段AB上任取一点G，以AG为半径作圆，则圆的面积介于36π平方厘米到64π平方厘米的概率是（　　）
    A、
    9
    25
    B、
    16
    25
    C、
    3
    10
    D、
    1
    5

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