Question

已知函数f（x）=log_m（x+1）且m＞1，a＞b＞c＞0，则

f(a)

a

，

f(b)

b

，

f(c)

c

的大小关系为

 

．

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：由题意

f(x)

x

可以转化为f（x）上的点与原点连线的斜率，由此利用数形结合思想能比较

f(a)

a

，

f(b)

b

，

f(c)

c

的大小关系．

解答： 解：由题意

f(x)

x

可以转化为f（x）上的点与原点连线的斜率，
如右图，
根据函数f（x）=log_m（x+1）的图象，
设A（a，f（a）），B（b，f（b）），C（c，f（c）），
观察图象知k_OA＜k_OB＜k_OC，
∴

f(a)

a

＜

f(b)

b

＜

f(c)

c

．
故答案为：

f(a)

a

＜

f(b)

b

＜

f(c)

c

．

点评：本题考查三个数的大小关系的比较，是基础题，解题时要认真这题，注意对数函数性质的合理运用．