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    8．A，B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：
    A组：10，11，12，13，14，15，16
    B组；12，13，15，16，17，14，a
    假设所有病人的康复时间相互独立，从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙．
    （Ⅰ）求甲的康复时间不少于14天的概率；
    （Ⅱ）如果a=25，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；
    （Ⅲ）当a为何值时，A，B两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）

    分析 设事件Ai为“甲是A组的第i个人”，事件Bi为“乙是B组的第i个人”，由题意可知P（Ai）=P（Bi）=$\frac{1}{7}$，i=1，2，••，7
    （Ⅰ）事件等价于“甲是A组的第5或第6或第7个人”，由概率公式可得；
    （Ⅱ）设事件“甲的康复时间比乙的康复时间长”C=A4B1∪A5B1∪A6B1∪A7B1∪A5B2∪A6B2∪A7B2∪A7B3∪A6B6∪A7B6，易得P（C）=10P（A4B1），易得答案；
    （Ⅲ）由方差的公式可得．

    解答 解：设事件Ai为“甲是A组的第i个人”，事件Bi为“乙是B组的第i个人”，
    由题意可知P（Ai）=P（Bi）=$\frac{1}{7}$，i=1，2，••，7
    （Ⅰ）事件“甲的康复时间不少于14天”等价于“甲是A组的第5或第6或第7个人”
    ∴甲的康复时间不少于14天的概率P（A5∪A6∪A7）=P（A5）+P（A6）+P（A7）=$\frac{3}{7}$；
    （Ⅱ）设事件C为“甲的康复时间比乙的康复时间长”，
    则C=A4B1∪A5B1∪A6B1∪A7B1∪A5B2∪A6B2∪A7B2∪A7B3∪A6B6∪A7B6，
    ∴P（C）=P（A4B1）+P（A5B1）+P（A6B1）+P（A7B1）+P（A5B2）+P（A6B2）+P（A7B2）+P（A7B3）+P（A6B6）+P（A7B6）
    =10P（A4B1）=10P（A4）P（B1）=$\frac{10}{49}$
    （Ⅲ）当a为11或18时，A，B两组病人康复时间的方差相等．

    点评 本题考查古典概型及其概率公式，涉及概率的加法公式和方差，属基础题．

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    A．200B．150C．100D．50

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    类别人数
    老年教师900
    中年教师1800
    青年教师1600
    合计4300
    A．90B．100C．180D．300

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    17．已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（　　）
    A．21B．42C．63D．84

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