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    17．函数f（x）=x+lgx的零点所在的区间为（　　）
    A．（0，$\frac{1}{10}$）B．（$\frac{1}{10}$，1）C．（1，10）D．（10，+∞）

    分析 可判断函数f（x）=x+lgx在（0，+∞）上单调递增且连续，从而由零点判定定理判断即可．

    解答 解：函数f（x）=x+lgx在（0，+∞）上单调递增且连续，
    f（$\frac{1}{10}$）=$\frac{1}{10}$-1＜0，
    f（1）=1+0＞0；
    故函数f（x）=x+lgx的零点所在的区间为（$\frac{1}{10}$，1）；
    故选B．

    点评 本题考查了函数的零点的判断与应用，属于基础题．

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    7．经过椭圆x2+2y2=2的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于M，N两点，设O为坐标原点，则$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$等于（　　）
    A．-3B．±$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{2}$

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    8．已知函数f（x）=sinxcosxcosφ+cos2xsinφ+$\frac{1}{2}$sin（π+φ）（0＜φ＜π），其图象过点（$\frac{π}{4}，\frac{1}{4}$）
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[0，π]上的单调增区间．

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    5．命题“对任意x∈R，都有x2＜0”的否定为（　　）
    A．对任意x∈R，都有x2≤0B．不存在x∈R，使得x2＜0
    C．存在x0∈R，使得x02≥0D．存在x0∈R，使得x02＜0

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    12．已知圆C：（x-1）2+（y-1）2=9，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
    （1）若m=0，求直线被圆C截得的弦长；
    （2）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点．

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    2．（1）已知log142=a，用a表示${log_{\sqrt{2}}}$7．
    （2）已知sin（3π+α）=2sin（$\frac{3π}{2}$+α），求$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$的值．

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    9．命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的否命题是（　　）
    A．若x2≥1，则x≥1或x≤-1B．若-1＜x＜1，则x2＜1
    C．若x≥1或x≤-1，则x2≥1D．若x≥1且x≤-1，则x2≥1

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    6．某公司一年购买某种货物600吨，每次第都购买x吨（x为600的约数），运费为3万元/次，一年的总存储费为2x万元，若要使一年的总运费与总存储费之和最小，则每次需购买（　　）
    A．20吨B．30吨C．40吨D．60吨

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），q：x∈（2，3]
    （1）若命题“若q，则p”为真，求实数a的取值范围；
    （2）若p是￢q的充分条件，求实数a的取值范围．

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