练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．己知a=${∫}_{0}^{π}$（sinx+cosx）dx，在（1+x）（a+x）5 的展开式中，x3 的系数为120（用数字作答）．

    分析 求定积分可得a的值，再利用二项展开式的通项公式，求得x3 的系数．

    解答 解：∵a=${∫}_{0}^{π}$（sinx+cosx）dx=（sinx-cosx）${|}_{0}^{π}$=1-（-1）=2，
    在（1+x）（a+x）5=（1+x）（2+x）5 的展开式中，
    x3 的系数为${C}_{5}^{3}$•4+${C}_{5}^{2}$•8=120，
    故答案为：120．

    点评 本题主要考查定积分，二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三10月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    若实数满足约束条件，则的最小值是（ ）

    A．-3 B．0

    C. D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知点A（-1，0），B（1，0），若圆x2+y2-8x-6y+25-m=0上存在点P使$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=0$，则m的最小值为16．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若不等式（a2+a）x2-ax+1＞0对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是{x|-$\frac{4}{3}$＜a＜-1或a=0}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．令（3-2x）n=a0+a1x+a2x2+…anxn，n∈N*，且a1+a2+…+an=-242，则a3=（　　）
    A．-3240B．-1080C．-720D．-96

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的函数是奇函数，则函数f（x）的图象（　　）
    A．关于点（-$\frac{π}{3}$，0）对称B．关于直线x=-$\frac{π}{6}$对称
    C．关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称D．关于直线x=$\frac{π}{12}$对称

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）=lnx的切线方程为y=kx，则实数k=（　　）
    A．$\frac{1}{e}$B．1C．eD．e2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在6件产品中有4件合格品，2件次品，产品检验时，从中抽取3件，至少有1件次品的抽法有（　　）
    A．10B．16C．32D．24

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．用数学归纳法证明“1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＜n（n≥2）”时，由n=k的假设证明n=k+1时，不等式左边需增加的项数为（　　）
    A．2k-1B．2k-1C．2kD．2k+1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案