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    已知等比数列{an]的前n项和为Sn，且a1+a3=1+a2+a4，S4=2，则数列{an]的公比q为
     
    ．
    考点：等比数列的前n项和,等比数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由a1+a3=1+a2+a4得（a1+a3）-（a2+a4）=1，再由S4=2得，S4=a1+a2+a3+a4=2（a1+a3）-2（a2+a4），化简后利用等比数列的通项公式求出公比q．
    解答： 解：∵a1+a3=1+a2+a4，S4=2，
    ∴（a1+a3）-（a2+a4）=1
    则S4=a1+a2+a3+a4=2（a1+a3）-2（a2+a4），
    即3（a2+a4）=a1+a3，3（a1q+a1q3）=a1+a1q2，
    解得q=
    1
    3
    ，
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题主要考查了等比数列的通项公式，以及变形化简能力，属基础题．
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    （1）求过点A且平行于l的直线l1的方程；
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    如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点，求证：MN∥平面PAD．

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    给出下列有关命题的四个说法：
    ①“x2=1”是“x=1”的必要不充分条件；
    ②p：“y=sinx在第一象限是增函数”；q：“a2+b2≥ab”；则p∧q是真命题；
    ③命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”；
    ④命题“若sinx=siny，则x=y或x=π-y”的逆否命题为真命题．
    其中说法正确的有
     
    （只填正确的序号）．

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    若[a+1，2a-3）为一确定区间，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx+bcosx（x∈R，ab≠0），给出下列命题：
    ①存在a，b使f（x）是奇函数；
    ②若对任意x∈R，存在x1，x2，使f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为π；
    ③过点（a，b）作直线l，则直线l与函数f（x）=asinx+bcosx（x∈R，ab≠0）的图象必有交点；
    ④若对任意x∈R，|f（x）|≥|f（
    3π
    4
    ）|，则a=b；
    ⑤若tanα=
    a
    b
    ，则f（α）=±
    		a2+b2
    ．
    其中正确的是
     
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=|x+3|+|x-1|的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+（m+1）x-（m+
    7
    4
    ）的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是
     
    （用区间表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在用反证法证明“圆内不是直径的两弦，不能互相平分”，假设
     
    ．

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