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    20．如图所示，圆内接四边形ABCD的一组对边AD，BC的延长线相交于点P，对角线AC，BD相交于点Q，则图中相似三角形共有（　　）
    A．4对B．2对C．5对D．3对

    分析 根据圆周角定理，圆内接四边形的性质等知识，找出图中的相等角，然后根据相等角去找相似三角形．

    解答 解：∵∠DAQ=∠CBQ，∠BCQ=∠ADQ，
    ∴△DAQ∽△CBQ，同理可得：△DCQ∽△ABQ，
    ∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
    ∴∠PDC=∠PBA，∠PCD=∠PAB，
    ∴△PCD∽△PAB，
    ∵∠DPB=∠CPA（公共角），∠PBD=∠PAC（同弧所对的圆周角相等），
    ∴△PBD∽△PAC．
    因此本题共有4对相似三角形，
    故选A．

    点评 本题考查圆周角定理、相似三角形的判定、圆内接四边形等知识的应用能力．

    练习册系列答案
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    （2）（∁UA）∪（∁UB）．

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    （1）求椭圆C的标准方程和离心率e的值；
    （2）若T为椭圆C上异于顶点的任意一点，M，N分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线TM与y轴交于点P，直线TN与x轴交于点Q，求证：|PN|•|QM|为定值．

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