Question

15．下列说法正确的是（　　）

• A． 异面直线所成的角范围是[0，π]
• B． 命题“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”
• C． 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
• D． x²＞1成立的一个充分而不必要的条件是x＞2

Answer 1

分析 根据异面直线所成的角范围，可判断A；写出原命题的否定，可判断B；根据复合命题真假判断的真值表，可判断C；根据充要条件的定义，可判断D．

解答 解：选项A，异面直线所成的角范围是$（{0，\frac{π}{2}}]$，故错误；
选项B，命题“?x∈R，2^x＞0”的否定应该是?x∈R，2^x≤0，故错误；
选项C，若p∧q为假命题，则只要p，q中有一个为假即可，故错误；
选项D，x²＞1成立的一个充分而不必要的条件是x＞2，可以判定成立．
故选：D

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了命题的否定，复合命题，充要条件，异面直线所成的角等知识点，难度基础．