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    作出函数y=
    1-|x|
    |1-x|
    的图象，并求其分段解析式．
    考点：函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据绝对值定义，去绝对值，化为分段函数，问题得以解决．
    解答： 解：y=
    1-|x|
    |1-x|
    =
    1+x
    1-x
    ，x≤0
    1，0＜x＜1
    -1，x＞1

    图象如图所示．
    点评：本题主要考查了绝对值函数的问题，去掉绝对值是关键，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则（　　）
    A、
    a
    ∥
    b
    B、
    a
    ⊥
    b
    C、|
    a
    |=|
    b
    |
    D、
    a
    +
    b
    =
    a
    -
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）=x2+2x的图象上．
    （1）求a1，a2；并求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=
    1
    anan+1an+2
    =k（
    1
    anan+1
    -
    1
    an+1an+2
    ），求k，
    （3）证明数列{bn}的前n项和Tn＜
    1
    60
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的几何体中，平面CDEF为正方形，平面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC=
    		3
    ，AB=2BC=2，AC⊥FB．
    （1）求证：AC⊥平面FBC；
    （2）求四面体FBCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    掷甲、乙两颗骰子，甲出现的点数为x，乙出现的点数为y，若令p（A）为|x-y|＞1的概率，P（B）为xy≤x2+1的概率，试求P（A）+P（B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对任意a，b∈（0，+∞）都有f（
    a
    b
    ）=f（a）-f（b），
    （1）求证：f（ab）=f（a）+f（b）；
    （2）若当x＞1时，f（x）＞0，求证：函数y=f（x）在定义域上为增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x=my+1过椭圆C：
    x2
    a
    +
    y2
    b
    =1（a＞b＞0）的右焦点F2，且交椭圆于A，B两点，已知椭圆的离心率为方程2x2+x-1=0的实根，F1为椭圆的左焦点，
    （1）求证：△F1AB的周长为定值，并求出定值；
    （2）当△F1AB的内切圆半径最大时，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公比为q的等比数列，a1=1，an+2=
    an+1+an
    2
    （n∈N*）
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）令bn=nan，求{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=3n-1，设bn=（
    1
    2
    ）n，求{an•bn}的前n项和Tn．

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