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    15．已知一个锥体挖去一个柱体后的三视图如图所示，网格上小正方形的边长为1，则该几何体的体积等于（　　）
    A．11πB．5πC．$\frac{11}{3}$πD．3π

    分析 由三视图可知：该几何题是一个圆锥挖去一个圆柱以后剩下的几何体．利用体积计算公式即可得出．

    解答 解：由三视图可知：该几何题是一个圆锥挖去一个圆柱以后剩下的几何体．
    ∴该几何体的体积=$\frac{1}{3}×π×{2}^{2}$×3-π×12×1=3π，
    故选：D．

    点评 本题考查了三视图的有关计算，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=3$\sqrt{2}$，AB=1，$AC=\sqrt{2}$，∠BAC=45°，则球O的表面积为20π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=cos2x-sinxcosx
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间；
    （3）求f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}sin（α+\frac{π}{4}）}\\{y=sin2α+1}\\{\;}\end{array}\right.$（α为参数），以O为原极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2=4ρsinθ-3
    （Ⅰ）求曲线C1与曲线C2在平面直角坐标系中的普通方程；
    （Ⅱ）求曲线C1上的点与曲线C2上的点的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．甲、乙两所学校高三年级分别有600人，500人，为了解两所学校全体高三年级学生在该地区五校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
    甲校：
     分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
     频数 3 4 7 14
     分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
     频数 17x  42 
    乙校：
     分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
     频数 1 2 8 9
     分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
     频数 1010  y4 
    （1）计算x，y的值；
    （2）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异；
    （3）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，现从已抽取的110人中抽取两人，要求每校抽1人，所抽的两人中有人优秀的条件下，求乙校被抽到的同学不是优秀的概率．
     甲校 乙校 总计 
     优秀   
     非优秀   
     总计   
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（d+b）}$，其中n=a+b+c+d．
    临界值表：
     P（K2≥k0） 0.100.05 0.010
     k0 2.706 3.8416.635 

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．一个体积为8$\sqrt{3}$的正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的俯视图的面积为（　　）
    A．4$\sqrt{3}$B．4C．6$\sqrt{3}$D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx等于（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^{x+1}}\\{log_2}x\end{array}$$\begin{array}{l}，x≤1\\;x＞1.\end{array}$，若f（x0）＞3，则x0的取值范围是（　　）
    A．x0＞8B．0＜x0≤1或x0＞8C．0＜x0＜8D．-1＜x0＜0或0＜x0＜8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x-a≥0}\end{array}\right.$，若|$\frac{y}{x-2}$|=$\frac{1}{2}$恒成立，则实数a的取值范围是[0，1]．

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