练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设A={x|-3≤x≤a，a＞-3}，B={y|y=3x+10，x∈A}，C={z|z=5-x，x∈A}，且B∩C=C，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：交集及其运算
    专题：计算题,集合
    分析：通过求解集合B，利用B∩C=C列出关系式求出a的范围即可．
    解答： 解：集合B={y|y=3x+10，x∈A}=[1，3a+10]，
    C={z|z=5-x，x∈A}=[5-a，8]，
    ∵B∩C=C，
    ∴C⊆B，
    可得：
    1≤5-a
    8≤3a+10
    a＞-3
    ，
    解得-
    2
    3
    ≤a≤4，
    即实数a的取值范围：[-
    2
    3
    ，4]．
    故答案为：[-
    2
    3
    ，4]．
    点评：本题考查集合的关系，交集的运算，不等式组的解法，考查转化思想以及计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-2，2，0），
    b
    =（-2，0，2），求向量
    n
    ，使
    n
    ⊥
    a
    且
    n
    ⊥
    b
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanA=a，则sin（-5π-A）cos（3π+A）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β均为锐角，若cosα=
    4
    5
    ，cos（α+β）=
    3
    5
    ，求sinβ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    |x-4|-4
    		9-x2
    的奇偶性是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球的半径为R，则半球的最大内接正方体的边长为（　　）
    A、
    		2
    2
    R
    B、
    		6
    2
    R
    C、
    		6
    3
    R
    D、（
    		2
    -1    ）R

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2．
    （1）求直线l2的方程；（2）求直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    毛毛的计算器中的“开根号”键最近“感冒”了，输出的结果千奇百怪．细心的毛毛在复习资料上发现有一个真命题：已知对于任意正数x，x≠
    		3
    ，则
    		3
    一定在x和
    x+3
    x+1
    之间；并且
    x+3
    x+1
    比x更接近
    		3
    ．毛毛自己编制了一个算法来求
    		3
    的近似值（如图）．则输出的y=
     
    ．（结果用
    分数表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）＞0时，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
    （1）求f（0）的值；
    （2）证明：f（x）在R上为单调递增函数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案