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    18．若角α的终边经过点P（1，$\sqrt{3}$），则cosα+tanα的值为（　　）
    A．$\frac{{1+2\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{-1+\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{-1+2\sqrt{3}}}{2}$

    分析 由条件利用本题主要考查任意角的三角函数的定义，求得cosα、tanα 的值，可得cosα+tanα 的值．

    解答 解：∵角α的终边经过点P（1，$\sqrt{3}$），x=1，y=$\sqrt{3}$，r=|OP|=2，
    ∴cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{1}{2}$，tanα=$\frac{y}{x}$=$\sqrt{3}$，
    那么cosα+tanα=$\frac{1+2\sqrt{3}}{2}$，
    故选A．

    点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

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    8．下列各项中，值等于$\frac{1}{2}$的是（　　）
    A．cos45°cos15°+sin45°sin15°B．$\sqrt{\frac{{1-cos\frac{π}{6}}}{2}}$
    C．cos2$\frac{π}{12}$-sin2$\frac{π}{12}$D．$\frac{{tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$

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    9．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为$\sqrt{2}$．

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    6．已知定义在R上的函数f（x）是增函数，且f（1）=1，则使得f（3x-8）＞1成立的x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2）B．（-∞，0）C．$（{\frac{1}{3}，1}）$D．（2．+∞）

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    13．已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x在点x=0处取得极值．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=-$\frac{5}{2}$x+b在区间[0，2]上有两个不等实根，求b的取值范围；
    （Ⅲ）证明：对于任意的正整数n，不等式（$\frac{n+1}{n}$）${\;}^{{n}^{2}}$＜en+1都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=cos（?x-$\frac{π}{3}$）-sin（$\frac{π}{2}$-?x）．
    （I）求f（x）的最小值
    （II）若函数y=f（x）图象的两个相邻的对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，求其单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．“m＞0，n＜0”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1表示双曲线”的（　　）
    A．必要但不充分条件B．充分但不必要条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知命题p：x2-8x-20≤0，q：1-a≤x≤1+a，若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设数列{an}为等差数列，且a3=5，a5=9，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn+bn=2．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若cn=$\frac{a_n}{b_n}$（n∈N*），Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn；
    （Ⅲ）若dn=$\frac{{{T_{n+2}}-3}}{{2（{T_{n+1}}-3）}}$（n∈N*），求dn的最大值．

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