Question

【题目】某省从2021年开始，高考采用取消文理分科，实行“”的模式，其中的“1”表示每位学生必须从物理、历史中选择一个科目且只能选择一个科目.某校高一年级有2000名学生（其中女生900人）.该校为了解高一年级学生对“1”的选课情况，采用分层抽样的方法抽取了200名学生进行问卷调查，下表是根据调查结果得到的列联表.

性别	选择物理	选择历史	总计
男生	________	50
女生	30	________
总计	________	________	200

（1）求，的值；

（2）请你依据该列联表判断是否有99.5%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：，其中.

Answer 1

【答案】（1）；（2）有99.5%的把握认为选择科目与性别有关，详见解析

【解析】

（1）根据分层抽样以及女生由900人，则由求解，进而得到n.

（2）根据（1）的数据完成列联表，然后代入公式求得，再与临界表对比下结论.

（1）根据题意得，

解得，

所以女生人数为人；

（2）列联表如下：

性别	选择物理	选择历史	总计
男生	60	50	110
女生	30	60	90
总计	90	110	200

计算

，

所以有99.5%的把握认为选择科目与性别有关.