Question

9．在区间[-1，1]内任取一个值x，则使得cosπx≥$\frac{1}{2}$成立的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由题意，本题符合几何概型，首先分别求出区间的长度，利用公式解答．

解答 解：由题意，区间[-1，1]内任取一个值x，区间长度为2，在此区间满足cosπx≥$\frac{1}{2}$的x的范围[$-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}$]，区间长度为$\frac{2}{3}$，
由几何概型公式可得，使得cosπx≥$\frac{1}{2}$成立的概率是$\frac{\frac{2}{3}}{2}=\frac{1}{3}$；
故选：C．

点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确区间的长度，利用公式解答．