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    19．在△ABC中，sinA=$\frac{3}{4}$，a=10，则边长c的取值范围是（0，$\frac{40}{3}$]．．

    分析 利用正弦定理列出关系式，根据sinC的值域即可确定出c的范围．

    解答 解：∵在△ABC中，sinA=$\frac{3}{4}$，a=10，
    ∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$得：c=$\frac{asinC}{sinA}$=$\frac{10sinC}{\frac{3}{4}}$=$\frac{40}{3}$sinC，
    ∵0＜sinC≤1，
    ∴c的范围是（0，$\frac{40}{3}$]．
    故答案为：（0，$\frac{40}{3}$]．

    点评 此题考查了正弦定理，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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