Question

18．在递增的等差数列{a_n}中，a₁+a₅=1，a₂a₄=-12，则公差d为（　　）

• A． $\frac{7}{2}$
• B． -$\frac{7}{2}$
• C． $\frac{7}{2}$或-$\frac{7}{2}$
• D． 7或-7

Answer 1

分析 由题意列关于首项和公差的方程组，求解方程组得答案．

解答 解：∵数列{a_n}为等差数列，且a₁+a₅=1，a₂a₄=-12，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}+4d=1}\\{（{a}_{1}+d）（{a}_{1}+3d）=-12}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}+4d=1}\\{（{a}_{1}+d）（{a}_{1}+3d）=-12}\end{array}\right.$，
解得：$d=-\frac{7}{2}$，或d=$\frac{7}{2}$．
∵数列为递增数列，∴d=$\frac{7}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查等差数列的通项公式，考查方程组的解法，是基础的计算题．