Question

已知全集U={x∈Z|-2≤x≤6}，集合A={-1，0，1}，B={x∈U|2x+3≤x²}．
求（Ⅰ）A∩B；
（Ⅱ）∁_U（A∪B）．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（Ⅰ）求出B中不等式的解集确定出B，求出A与B的交集即可；
（Ⅱ）求出A与B的并集，找出并集的补集即可．

解答： 解：（Ⅰ）∵全集U={x∈Z|-2≤x≤6}={-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，集合A={-1，0，1}，B={x∈U|2x+3≤x²}={x∈U|x＜-1或x＞3}={-2，4，5，6}，
∴A∩B={-1}；
（Ⅱ）∵A∪B={-2，-1，0，1，4，5，6}，
∴∁_U（A∪B）={2，3}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．