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    8．在等比数列中，若a4•a7+a5•a6=20，则此数列前10项的积为105．

    分析 利用等比数列的性质求出a5•a6，然后求解数列前10项的积．

    解答 解：在等比数列中，若a4•a7+a5•a6=20，
    可得a5•a6=10，
    此数列前10项的积为：（a5•a6）5=105．
    故答案为：105．

    点评 本题考查等比数列的性质的应用，考查转化思想以及计算能力．

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    2．已知集合$A=\left\{{x|\frac{x+1}{x-2}＜0}\right\}$，B={x|1＜x≤2}，则A∩B=（　　）
    A．（1，2）B．（1，2]C．[-1，2]D．[-1，2）

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    3．“tanα≠$\sqrt{3}$”是“α≠$\frac{π}{3}$”的（　　）
    A．充分且必要条件B．既不充分也不必要条件
    C．必要不充分条件D．充分不必要条件

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    20．若集合A={x|x＞0}，B={x|y=ln（x-1）}，则A∩B等于（　　）
    A．（1，+∞）B．（0，1）C．[1，+∞）D．（-∞，1）

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    3．已知抛物线C：y=2x2和直线l：y=kx+1，O为坐标原点．
    （1）求证：l与C必有两交点；
    （2）设l与C交于A，B两点，且直线OA和OB斜率之和为1，求k的值．

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    13．若-2≤x≤2，则函数$f（x）={（\frac{1}{4}）}^{x}-3•{（\frac{1}{2}）}^{x}+2$的值域为[$-\frac{1}{4}$，6]．

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    20．已知$f（x）=-\frac{1}{2}{x^2}+6x-8lnx$在[m，m+1]上不单调，则实数m的取值范围是（1，2）∪（3，4）．

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    17．某次数学测试之后，数学组的老师对全校数学总成绩分布在[105，135）的n名同学的19题成绩进行了分析，数据整理如下：
     组数 分组 19题满分人数 19题满分人数占本组人数比例
     第一组[105，110] 15 0.3
     第二组[110，115） 30 0.3
     第三组[115，120） x 0.4
     第四组[120，125） 100 0.5
     第五组[125，130） 120 0.6
     第六组[130，135） 195 y
    （Ⅰ）补全所给的频率分布直方图，并求n，x，y的值；
    （Ⅱ）现从[110，115）、[115，120）两个分数段的19题满分的试卷中，按分层抽样的方法抽取9份进行展出，并从9份试卷中选出两份作为优秀试卷，优秀试卷在[115，120）中的分数记为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望．

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    18．为创建全国文明城市，某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员．从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名，按年龄作分组如下：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]，并得到如下频率分布直方图．
    （Ⅰ）求图中x的值，并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在[30.40）的人数；
    （Ⅱ）在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取10名参加区电视台“文明伴你行”节目录制，再从这10名志愿者中随机选取3名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历，记这3名志愿者中年龄不低于35岁的人数为X，求X的分布列及数学期望．

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