Question

8．若ξ～B（n，p），且E（ξ）=3，D（ξ）=$\frac{3}{2}$，则P（ξ=1）的值为 （　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{32}$
• D． $\frac{1}{16}$

Answer 1

分析 由随机变量ξ～B（n，p），列出方程组np=3，且np（1-p）=$\frac{3}{2}$求出n、p的值，
再利用n次独立重复实验恰有k次发生的概率公式计算即可．

解答 解：随机变量ξ～B（n，p）且E（ξ）=3，D（ξ）=$\frac{3}{2}$，
∴np=3，且np（1-p）=$\frac{3}{2}$，
解得n=8，p=$\frac{1}{2}$；
∴P（ξ=1）=C₈¹（$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{2}$）⁷=$\frac{1}{32}$．
故选：C．

点评 本题考查了n次独立重复实验恰有k次发生的概率计算问题，也考查了均值与方差的计算问题，是基础题．