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    3．设变量 x，y 满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=y-2x的最大值为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≤0\\ y≥0\end{array}\right.$作出可行域如图，

    化目标函数z=y-2x为y=2x+z，
    由图可得，当直线y=2x+z过点A（-1，0）时，
    直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2．
    故选：C．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．数列{an}中，如果an=2n，n∈N*，那么这个数列是（　　）
    A．公差为2的等差数列B．首项为1的等差数列
    C．公比为2的等比数列D．首项为1的等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．抛物线的焦点F是圆x2+y2-4x=0的圆心．
    （1）求该抛物线的标准方程；
    （2）直线l的斜率为2，且过抛物线的焦点，若l与抛物线、圆依次交于A，B，C，D，求|AB|+|CD|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．关于渐开线和摆线的叙述，正确的是（　　）
    A．只有圆才有渐开线
    B．渐开线和摆线的定义是一样的，只是绘图的方法不一样，所以才得到了不同的图形
    C．正方形也可以有渐开线
    D．对于同一个圆，如果建立的直角坐标系的位置不同，画出的渐开线形状就不同

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某畜牧站为了考查某种新型药物预防动物疾病的效果，利用小白鼠进行试验，得到如下丢失数据的2×2列联表
      患病 未患病 总计
     没服用药 20 30 50
     服用药 x y 50
     总计 M N 100
    设从没服用药的小白鼠中任取两只，未患病的动物数为X，从服用药物的小白鼠中任取两只，未患病的动物数为Y，得到如下比例关系：P（X=0）：P（Y=0）=38：9
    （Ⅰ）求出2×2列联表中数据x，y，M，N的值
    （Ⅱ）是否有99%的把握认为药物有效？并说明理由
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，当K2≥3.841时，有95%的把握认为A与B有关；K2≥6.635时，有99%的把握认为A与B有关．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若ξ～B（n，p），且E（ξ）=3，D（ξ）=$\frac{3}{2}$，则P（ξ=1）的值为 （　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{32}$D．$\frac{1}{16}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=3，S6=21．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=an+2n，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率e=2，左右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，若|F1F2|=4．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）若P是双曲线上的任意一点，求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{PA}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．一个正六棱锥的底面边长为6cm，高为15cm则该棱锥的体积为$270\sqrt{3}$cm3．

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