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    在如图所示的多面体中，，．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求证：．
    证明过程详见试题解析.

    试题分析：（Ⅰ）由线线垂直得到线面垂直，再根据直线所在的平面得到线线垂直；（Ⅱ）根据性质定理：“一条直线与一个平面平行，那么过这条直线作一个平面与此平面相交，那么该直线与交线平行.”来证明.
    试题解析：（Ⅰ）证明：因为，， 又，平面,所以平面.由于平面， 所以.
    （Ⅱ）证明：因为，又平面，平面，所以平面， 而平面，平面平面，所以．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面，是矩形，，点是的中点，点是边上的动点.

    （Ⅰ）求三棱锥的体积；
    （Ⅱ）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；
    （Ⅲ）证明：无论点在边的何处，都有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=.

    (Ⅰ)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE;
    (Ⅱ)求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱中，，分别为，的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，平面平面,，．设，分别为，中点.

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面;
    （Ⅲ）试问在线段上是否存在点，使得过三点 ,,的平面内的任一条直线都与平面平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α，β，直线m，n，下列命题中不正确的是(　)．
    A．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
    B．若m∥n，m⊥α，，则n⊥α
    C．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n
    D．若m⊥α，m?β，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知表示一条直线，，表示两个不重合的平面，有以下三个语句：①；②；③.以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个数是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两个不重合的平面，m、m是两条不重合的直线，则以下结论错误的是
    A．若，则
    B．若，则
    C．若，则
    D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面外不共线的三点到α的距离都相等,则正确的结论是(     )
    A．平面必平行于
    B．平面必与相交
    C．平面必不垂直于
    D．存在△的一条中位线平行于或在内

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