Question

4．袋中有外观相同的红球，黑球各1个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取1个球，若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，则3次摸球所得总分为5的概率为（　　）

• A． $\frac{5}{7}$
• B． $\frac{6}{7}$
• C． $\frac{3}{8}$
• D． $\frac{5}{8}$

Answer 1

分析 3次摸球所得总分为5是指3次摸球时两次摸到红球，一次摸到黑球，由此能求出3次摸球所得总分为5的概率．

解答 解：袋中有外观相同的红球，黑球各1个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取1个球，
摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，
3次摸球所得总分为5是指3次摸球时两次摸到红球，一次摸到黑球，
∴3次摸球所得总分为5的概率p=${C}_{3}^{2}（\frac{1}{2}）^{2}（\frac{1}{2}）$=$\frac{3}{8}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，涉及到n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率的计算公式的应用，考查函数与方程思想，是基础题．