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    18．已知定点M（0，-1），动点P在曲线y=2x2+1上运动，求线段MP的中点N的轨迹方程．

    分析 设出N的坐标，求出M的坐标，动点P在抛物线y=2x2+1上运动，点P满足抛物线方程，代入求解，即可得到N的轨迹方程．

    解答 解：设N的坐标（x，y），由题意点P与点M（0，-1）所连线段的中点N，可知P（2x，2y+1），
    动点P在抛物线y=2x2+1上运动，所以2y+1=2（2x）2+1，所以y=4x2．
    所以点P与点M（0，-1）所连线段的中点N的轨迹方程是：y=4x2．
    故答案为：y=4x2．

    点评 本题是中档题，考查点的轨迹方程的求法，相关点法，是常见的求轨迹方程的方法，注意中点坐标的应用．

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    8．已知数列{an}满足nSn+1=（n+1）Sn+n（n+1）（n∈N*），且a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{n（n+2）{a}_{n}+1}{（n+1）（n-1）}$（n≠1），记Tn=b2+b3+…+bn，求Tn．

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    9．设F1，F2为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左，右焦点，P，Q为双曲线C右支上的两点，若$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$，且$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$•$\overrightarrow{PQ}$=0，则该双曲线的离心率是$\sqrt{5}$．

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    6．极坐标系中，曲线ρ2=$\frac{1}{1+si{n}^{2}θ}$与直线ρsinθ-$\sqrt{3}$ρcosθ+$\frac{\sqrt{3}}{2}$=0交于A、B两点，定点P（$\frac{1}{2}$，0），求|PA|•|PB|的值．

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    13．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=$\sqrt{10}$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CA}$=-$\frac{3}{2}$．

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    3．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象过点P（0，2），且在点M（-1，f（-1））处的切线方程为6x-y+7=0，求
    （1）函数y=f（x）的解析式；
    （2）方程f（x）=0的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F向其一条渐近线作垂线l，垂足为A，l与另一条渐近线交于B点，若$\overrightarrow{FB}$=3$\overrightarrow{FA}$，则双曲线的离心率为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图所示的流程图中，输出S的值是$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知实数x，y满足方程x2+y2=1，则$\frac{y}{x-2}$的取值范围是（　　）
    A．$[{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$B．$（{-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]∪[{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞}）$C．$[{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}]$D．$（{-∞，-\sqrt{3}}]∪[{\sqrt{3}，+∞}）$

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