函数f在R上恒大于0.则对任意x1.x2(x1≠x2)在R上$\frac{f}{{x} {1}-{x} {2}}$的符号是正题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

11．函数f（x）的导函数f′（x）在R上恒大于0，则对任意x₁，x₂（x₁≠x₂）在R上$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$的符号是正（填“正”、“负”）

分析根据函数的导数的符号，判断函数的单调性，以及函数的割线的斜率进行求解即可．

解答解：∵函数f（x）的导函数f′（x）在R上恒大于0，
∴函数f（x）为增函数，
即函数f（x）在定义域上的割线斜率k=$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，
故答案为：正

点评本题主要考查函数单调性和导数的关系，根据函数导数的符号和单调性的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．证明下列不等式：
（1）已知a＞b，e＞f，c＞0，求证f-ac＜e-bc
（2）已知a＞b＞0，c＜d＜0，求证：$\root{3}{\frac{a}{d}}$＜$\root{3}{\frac{b}{c}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂+a₂，S₁+2a₂，S₃+a₃，成等差数列，则数列{a_n}的公比为（　　）

A．

-2

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

D．

$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

19．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），
求（1）sinθ的值
（2）cos（$\frac{π}{3}$-θ ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

6．函数g（x）=-x²+2lnx的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

16．设集合M=$\left\{{\left.x\right|x=tan\frac{π}{4}}\right\}$，N=$\left\{{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\sqrt{3}}\right\}$，则M∩N=（　　）

A．

B．

$\left\{{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$

C．

∅

D．

{0}

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

3．计算$\frac{lg32-lg4}{lg2}+{（{27}）^{\frac{2}{3}}}$=12．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题